Introduction : hétérogénéité territoriale de la demande mobile
Les variations de la consommation des données mobiles à l’échelle territoriale sont bien connues de l’architecte du réseau. Elles sont le plus souvent attribuables au nombre de mobiles actifs dans les lieux concernés. Cependant, les analyses entreprises sur les données de trafic mobile semblent également indiquer que dans les différents contextes urbains la consommation par utilisateur varie. Nous avons pu le mesurer grâce aux données agrégées au niveau des antennes relais (anonymes) collectées à l’occasion des projets collaboratifs ANR ABCD [[1]] et ANR CANCAN [[2]]. La collecte des données a été réalisée sur quatre années (2014, 2016, 2017 et 2019). Des agrégats du trafic total par catégorie d’application utilisée au niveau de chaque antenne en France ont été calculés sur une base journalière.
En 2014, la consommation de trafic mobile d’un usager dans une commune de 10.000 habitants correspondait à 77% de celle d’un utilisateur dans une commune de 100.000 habitants et à 60% de celle d’un client à Paris.
Méthodologie : alignement spatial et interpolation du trafic mobile
Pour cartographier la demande quotidienne enregistrée à chaque antenne relais (BTS), il convient de procéder à un alignement spatial des données de trafic mobile sur le zonage administratif. Pour ce faire, les emplacements géographiques des antennes ont été utilisés pour approximer leur couverture (tessellation de Voronoï). Ensuite le trafic mobile enregistré a été attribué à chaque unité géographique cible via une interpolation spatiale pondérée. La figure 1 illustre cette attribution : nous supposons que le trafic quotidien moyen est uniformément distribué dans sa cellule de Voronoï. Chaque antenne contribue à la commune donnée par une fraction de son trafic proportionnelle à l’intersection entre la cellule de Voronoï correspondante et les frontières de l’unité géographique.
Figure 1. Exemple de recouvrement du territoire de la commune (en noir) et de l’approximation de couverture réseau mobile (orange), le point représente la localisation de l’antenne.
Définition des unités d’analyse et périmètre de l’étude
Dans le cadre de cette étude, l’analyse s’est concentrée sur l’examen des contextes urbains. En l’absence de définition de la ville faisant consensus, les deux découpages géographiques utilisés par l’Insee pour les analyses géostatistiques ont été utilisés : les communes et les unités urbaines (zones bâties continues). Les communes ayant une population inférieure à 2.000 habitants ont été écartées. L’analyse porte sur 4.979 communes et 2.354 unités urbaines. Cela couvre l’ensemble des villes et villages de France métropolitaine et englobe respectivement 70% et 75% de sa population (env. 48 et 50 millions de résidents).
La grande variété des tailles des villes, qui s’étend sur plusieurs ordres de grandeur, rend une analyse directe impossible. Pour y remédier, les villes ont été regroupées en 60 classes en fonction de leur population, à partir d’une échelle logarithmique. Pour chaque classe, la moyenne du trafic de données mobiles quotidien de l’ensemble des villes de la classe a été calculée, et cela pour tous les jours observés.
Résultats
Les analyses ont confirmé que l’utilisation de l’Internet mobile par habitant est moins importante dans les petites villes. La relation entre le trafic mobile par habitant et la taille de la ville (population) suit une loi de puissance :
où t est la demande individuelle quotidienne de trafic du réseau mobile mesurée dans une ville et la population est le nombre d’habitants recensés. Le multiplicateur k et l’exposant α sont les paramètres du modèle.
Figure 2 : Trafic mobile journalier normalisé et la population résidente pour 4837 communes (en haut) et 2296 unités urbaines (en bas), pour quatre années différentes (colonnes). Les lois de puissance ajustées (lignes orange) apparaissent linéaires dans les diagrammes log-log. Les points gris sont des échantillons par ville et par jour, et les points noirs sont les moyennes par tranches utilisées pour éliminer l’hétéroscédasticité des données.
Comme le montre la figure 2, une relation similaire est observée pour chaque année analysée. L’exposant α est toujours supérieur à 1 (cf. figure 3), ce qui implique des rendements d’échelle positifs : plus la ville est grande, plus la quantité de trafic consommée individuellement par les usagers est élevée.
Par exemple, en 2014, un utilisateur d’une commune de 10.000 habitants consommait 77% du trafic d’un utilisateur d’une commune de 100.000 habitants, et 60% de celui d’un utilisateur d’une métropole de 1 million d’habitants. Dans les villes les plus peuplées, les gens utilisent nettement plus les services numériques mobiles que dans les petites villes.
La consommation d’Internet mobile suit une loi de puissance superlinéaire. Elle ressemble donc davantage aux caractéristiques socio-économiques des villes, telles que la production de richesses (PIB), l’innovation (nombre de brevets), le niveau de salaire, le coût de l’habitat, le taux de criminalité, etc., qui affichent un α > 1, qu’à la satisfaction des besoins individuels (par exemple, la consommation d’eau ou d’énergie), qui croît proportionnellement au nombre d’habitants (α = 1) [[3]].
Les données empiriques issues de nombreuses études indiquent une accélération systématique de la vie sociale et économique avec la taille de la ville, accélération qui découle directement du réseau d’interactions sociales. En effet, on observe une augmentation de la connectivité par habitant dans les grandes villes, ce qui amplifie les processus de propagation, comme la diffusion d’informations et d’idées [[4]]. La consommation de services numériques mobiles participe donc à cette dynamique urbaine.
Évolution temporelle des paramètres du modèle
Cette étude permet aussi observer l’évolution de cette relation à travers le changement de la valeur de deux paramètres du modèle (figure 3). Le multiplicateur k peut être interprété comme la moyenne de la consommation individuelle, tandis que l’exposant α permet d’estimer les différences d’intensité d’usage entre les petites et les grandes villes. Sur la période de six ans les deux valeurs augmentent. La consommation de données croit d’année en année (k > 0), mais l’écart entre les villes selon leur population se creuse (l’exposant α est en croissance constante).
Figure 3 : Évolution des paramètres k et α du modèle de loi de puissance du trafic total et de la population au fil des années, pour les communes et les unités urbaines.
Conclusion : enjeux pour l’aménagement numérique du territoire
Cette relation simple, qui permet d’estimer le trafic mobile d’une ville à partir d’une seule variable (le nombre de résidents) est intéressante pour les planificateurs de réseaux mobiles. Néanmoins, la superlinéarité de la consommation des applications en fonction de la taille de la ville place l’opérateur dans une situation où il doit arbitrer entre deux objectifs contradictoires. D’une part, les inégalités croissantes observées sur le territoire font craindre une nouvelle forme de « fracture numérique ». D’autre part, les zones où la demande est la plus forte nécessitent une meilleure couverture afin de maximiser la satisfaction des usagers.
Le défi consiste donc à couvrir le territoire afin de garantir l’accès pour tous, tout en répondant aux besoins spécifiques de chaque territoire. En effet, la similitude de la relation observée avec d’autres variables socio-économiques qui suivent également la loi de puissance dans le contexte urbain indique que l’appétence pour les applications mobiles peut être associée à une densité et à un rythme d’interactions sociales et économiques plus élevés dans les grandes villes.
[1] https://anr.fr/Project-ANR-13-INFR-0005
[2] https://cancan.roc.cnam.fr/
[3] Ribeiro, F.L. & Netto, V.M. (2025). Urban Scaling Laws. In: Rybski, D. (ed.) Compendium of Urban Complexity. Understanding Complex Systems. Springer, Cham. https://arxiv.org/pdf/2404.02642
[4] Schläpfer, M. et al. (2014) The scaling of human interactions with city size. Journal of the Royal Society Interface, vol. 11, no. 98 https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rsif.2013.0789
